已知:A=2002/2003-2001/2002
B=2001/2002-2000/2001
请比较A B大小.
參考答案:解:令2002=x,则2003=x+1,2001=x-1,2000=x-2
于是A=x/x+1 –x-1/x B=x-1/x –x-2/x-1
所以B-A=(x-1/x-x-2/x-1)-(x/x+1-x-1/x)
=1/x(x-1)-1/x(x+1)
=2/x(x-1)(x+1)
因为x-1=2000>0,x(x+1) >0
所以B-A>0.即B>A.
OK?
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已知:A=2002/2003-2001/2002
B=2001/2002-2000/2001
请比较A B大小.
參考答案:解:令2002=x,则2003=x+1,2001=x-1,2000=x-2
于是A=x/x+1 –x-1/x B=x-1/x –x-2/x-1
所以B-A=(x-1/x-x-2/x-1)-(x/x+1-x-1/x)
=1/x(x-1)-1/x(x+1)
=2/x(x-1)(x+1)
因为x-1=2000>0,x(x+1) >0
所以B-A>0.即B>A.
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